近日，华南理工大学数学学院潘会平副教授与美国佐治亚理工学院数学系主任、美国数学会会士Michael Wolf 教授合作的论文《Ray structures on Teichmüller space》被世界四大顶级数学期刊之一的《数学学报》（Acta Mathematica）接受发表。这也是华南理工大学教师高水平研究成果首次被国际数学界公认的四大顶尖期刊接受发表。
《数学学报》以其严格的审稿标准和极高的学术影响力著称，长期以来是全球数学家发表重大理论成果的重要平台，被公认为在四大数学顶刊里发文难度最大。近年来，每年发文仅10篇左右。
据介绍，该成果促进了基础数学中泰希米勒（Teichmüller）空间理论的发展。通过调和映射理论与极小图理论，研究者发现并证明了泰希米勒测地线与瑟斯顿测地线之间的转换关系，为该理论研究提供了新的视角和有力工具。
泰希米勒空间是曲面上所有的复结构所组成的空间，同时也是曲面上所有的双曲结构所组成的空间。
这种多样性赋予了泰希米勒空间上非常丰富的几何结构，比如由德国数学家奥斯瓦尔德·泰希米勒在1939年引入的泰希米勒度量，以及由1982年菲尔兹奖获得者威廉·瑟斯顿在1986年引入的瑟斯顿度量等等。
这两种度量各自在泰希米勒空间上定义了点与点之间的距离以及“最短路径”，即泰希米勒测地线与瑟斯顿测地线。
此前的研究表明，瑟斯顿度量与泰希米勒度量虽有相似之处，但也存在显著差异和研究难点，其难点之一在于缺乏测地唯一性。
基于两类测地线之间的转换关系，潘会平与合作者构造了关于瑟斯顿度量的全新测地线，即调和-拉伸测地线，并证明了泰希米勒空间中，任意两点之间存在唯一一条该类测地线。
据悉，国际数学界公认的四大顶级期刊为《数学学报》（Acta Mathematica）、《数学年刊》（Annals of Mathematics）、《数学新进展》（Inventiones Mathematicae）、《美国数学会杂志》（Journal of the American Mathematical Society）。
值得注意的是，国内数学界近期产出多篇重要成果。除华南理工大学潘会平成果被《数学学报》接受发表外，北京大学訚琪峥、复旦大学张儒轩与另外两位国外合作者也在《数学新进展》上在线发表成果；北京大学章志飞、韦东奕和邵锋合作在《数学论坛，π》上发文。此前在2月份，北京大学田志宇成果在《美国数学会杂志》发表；3月份，北京大学訚琪峥与另外两位国外学者合作的最新研究成果也在《数学学报》上发表。
潘会平副教授，2011年本科毕业于华南理工大学电子科学与技术专业（微电子方向），2016年博士毕业于中山大学基础数学专业，2016至2018年在复旦大学从事博士后研究，2022年6月加入华南理工大学数学学院，任准聘副教授。其研究方向是复分析中的Teichmüller理论，主要研究曲面上的复结构、双曲结构、平坦结构等几何结构，以及这些结构之间的形变。
文丨记者 陈亮 通讯员 邓乐天
图丨学校提供
